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巧用等量解题

在我们学过的平面图形计算中,有很多图形不能直接求出它们的面积,要通过借助其它条件找中间量,寻找出解题的必要条件,才可以正确解答。例如,

ABCD是一个长方形,三角形ADE比三角形CEF的面积少10平方厘米,问CF长是多少厘米?

第一,分析图意。从图中俄们可以看出长方形ABCD的长是10厘米,宽是6厘米,三角形ABF的底AB10厘米,高FBCB6厘米,问CF长多少厘米。在图中还可以看出长方形ABCD与三角形ABF都包含四边形ABCE

第二,从题中的一个条件想到另一个条件。三角形ADE比三角形CEF的面积少1O平方厘米,也就是长方形ABCD的面积比三角形ABF的面积少1O平方厘米或三角ABF的面积比长方形ABCD的面积多1O平方厘米。

第三,由上面推导的结论可以分步列式计算。

1.先求出三角形ABF的面积

 10×6+10

60+10

70(平方厘米)

 

想:先求出长方形ABCD的面积,再加上10平方厘米就等于三角形ABF的面积。

 

2.计算出三角形ABF的高。

 70×2÷10

140÷10

14(厘米)

 

想:通过三角形的面积公式:三角形的面积=长×÷2。可知:高=三角形面积×2÷

 

3.求出CF长是多少厘米。

14-68(厘米)

 

想:BF=BC+CF,所以CF=BF-BC

第四,写答。

答:CF长是8厘米